標本平均と母集団平均の差

サンプル平均値と母集団平均値

"平均値"は、サンプル中のすべての値の平均値です。すべての値を合計し、その合計をサンプル内の値の数で除算することによって計算できます。

母集団平均

提供されたリストが統計母集団を表す場合、平均は母集団平均と呼ばれます。これは、通常、文字「μ」によって表される。 "

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Sample Mean

提供されたリストが統計的サンプルを表す場合、平均はサンプル平均と呼ばれます。標本平均は「X。 "それは人口平均の満足のいく推定値です。サンプルの場合、母集団平均は以下のように定義されてもよい。μ=Σx/ nここで、 Σは集団内の全観測数の合計を表す。

nは、研究のためにとられた観察の数を表す。

<！周波数がデータにも含まれている場合、平均は以下のように計算することができる。μ=Σfx / nここで、 fはクラス頻度を表す。

xはクラス値を表す。

nは母集団のサイズを表し、Σは積「f」とクラス「x」との合計を表す。

同じように、サンプルの平均値は次のようになります。 X =Σx/ nまたはμ=Σfx/ nここで、「n」は観測数である。より綿密な方法では、それは次のように表すことができる。 X = x1 + x2 + x3 + …以下の例を用いて、これをクリアすることができる：【数9】データが以下の観察を有すると仮定する。【数9】【数10】【数10】【数11】【数12】【数12】【数12】【数12】【数12】研究のこれらのサンプルがサンプル平均を取り出すために、いくつかのサンプルを検討し、その平均を考慮する。 1、2、3の場合、平均は（1 + 2 + 3/3）= 2として計算される。 （3 + 4 + 5/3）= 4として計算される。 （4 + 5 + 6 + 7 + 8/5）= 6として計算される。 （3 + 3 + 4 + 5/4）= 3.75。

したがって、これらのサンプルの合計平均は、（2 + 4 + 6 + 3.75 / 4）= 3.94または約4.999この値はサンプル平均と呼ばれる。集団については、母集団平均は以下のように計算することができる。すなわち、サンプルは以下のように計算される：平均は母集団平均に非常に近い。サンプル数の増加に伴い、精度が向上します。

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要約：

1。サンプル平均は統計サンプルの平均であり、一方、集団平均は全集団の平均である。 2。標本平均は集団平均の推定値を提供する。 3。サンプル平均はより管理しやすいデータであり、母集団平均は計算が難しい。4。標本平均は、観測数の増加に伴い集団平均に対する精度を向上させます。

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