偏差と標準偏差との差

偏差対標準偏差

偏差対標準偏差

記述統計および推論統計では、その中心傾向、分散および歪度に対応するデータセットである。統計的推論では、母集団パラメータ値を推定するため、これらは一般に推定子として知られています。

分散は、データセットの中心付近のデータの広がりの尺度です。標準偏差は、最も一般的に使用される分散尺度の1つです。標準偏差を計算する際に、各データポイントの平均値からの偏差が考慮されます。したがって、標準偏差と平均とがデータセットについてほぼ十分な画像を提供すると主張することができる。

以下のデータセットを考えてみましょう。 10人の体重（キログラム）は、70,62,65,72,80,70,63,72,77、および79であると測定される。そして、10人の平均体重（キログラム）は71（キログラム）。

偏差とは何ですか？

統計では、偏差とは、単一のデータポイントが平均値などの固定値と異なる量を意味します。一般に、kを固定値とし、x 999 999、…、x 999 n 999はデータセットを示す。次に、kからx 999の偏差は（x 999-k）と定義される。 _{<！例えば、上記のデータセットにおいて、平均からのそれぞれの偏差は、（70-71）= -1、（62-71）= -9、（65-71）= -6 （72-71）= 1、（80-71）= 9、（70-71）= -1、（63-71）= -8、（72-71）= 1、 （79 - 71）= 8 999標準偏差とは何ですか？} <！全母集団からのデータを考慮に入れることができる場合（例えば、国勢調査の場合）、母集団標準偏差を計算することが可能である。母集団の標準偏差を計算するために、まず母集団平均からのデータ値の偏差が計算される。偏差の二乗平均平方根は母集団標準偏差と呼ばれます。記号では、μは母集団の平均であり、nは母集団の大きさであり、σ=√{Σ（999-μ）}​​ 999 / n}である。 _{<！母集団のパラメータを推定するために（サイズnの）試料からのデータを使用する場合、試料標準偏差が計算される。最初に、サンプル平均からのデータ値の偏差が計算される。母集団平均（未知）の代わりに標本平均が使用されるので、二次平均を取ることは適切ではない。標本平均の使用を補償するために、偏差の二乗和をnの代わりに（n-1）で除算します。標本標準偏差はこれの平方根です。数学的記号では、Sは標本標準偏差、sampleは標本平均、および（Σ xiはデータポイントです。} <！前のデータセットでは、偏差の平方和は（-1）999 +（-9）2 999 +（-6）であり、 （9）2 999 + 1 999 + 9 999 +（-1）999 +（-8）999 +したがって、母集団標準偏差は√（366/10）= 6. 05（キログラム単位）であり、 。 （考慮中の人口は、データを取得した10人の人で構成されていると仮定します）。 _{偏差と標準偏差の違いは何ですか？} •標準偏差は統計的指標であり推定量ですが、偏差はありません。 _{•標準偏差は、中心からのデータクラスタの分散の尺度であり、偏差は、単一のデータ点が固定値と異なる量を指す。}