公理と公約の差
と仮定される。論理に基づいて、公理または公約は自明であると考えられる文である。公理と公約の両方は、証明やデモンストレーションなしで真であるとみなされます。基本的には、明白であるか、または真実であると宣言され、受け入れられているが、それに対する証拠がないものは、公理または仮定と呼ばれる。公理と仮定は、他の真理を推論するための基礎として役立ちます。
古代ギリシア人は、これら2つの概念の違いを認識しました。公理は自明な仮定であり、科学のすべての枝に共通であり、公理は特定の科学に関連している。公理
アリストテレス自身は、公理という用語を使用しました。公理は、ギリシャ語の「軸索腫」から来ています。アリストテレスは公理のためにいくつかの名前を持っていた。彼はそれらを「共通のもの」または「一般的な意見」と呼んでいました。数学では、公理は「論理公理」と「非論理公理」に分類できます。論理的公理は、普遍的に真であるとみなされる命題またはステートメントです。公理と呼ばれることもある非論理的な公理は、特定の数学理論の領域のプロパティを定義するか、または数学理論を構築するために控除で使用される論理的なステートメントを定義します。ユークリッドが定めるよく知られている公理の例は、「同じものと等しい、互いに等しい」ことです。
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序文「仮定」という用語は、「要求する」という意味の動詞であるラテン語の「郵便番号」からのものです。主人は、生徒に、彼が作ることができる特定の陳述を主張するように要求した。公理とは異なり、仮定は特定の構造について特別なものを捕捉することを目指しています。 「任意の点から他の点まで直線を描くことが可能である」、「直線で連続的に有限ストレートを生成することが可能」、「任意の中心および任意の半径を持つ円を記述することが可能」ユークリッドによって説明された仮定の例はほとんどありません。
公理と仮定の違いは何ですか？
•公理は、一般に、科学のあらゆる分野に当てはまりますが、公理は特定の分野に特化することができます。|
•他の公理から証明することは不可能ですが、公理は証明できます。 推奨 |
