ベクトルと行列の相違

ベクトルと行列

数学は、人間が関心を持つさまざまな分野で人間によって使用されています。それは、工学、自然科学、社会科学、医学、その他の分野で使用されています。人間は数を発見し、数える方法を学んだのでこれまでに使用されてきました。

これは人間が時間を記録し、土地を測定し、絵や織りのパターンを作り、取引するために使われました。エジプト人とバビロニア人は、税制、建設、天文学で初めて数学を使いました。ギリシャ人は、数学を科学として学ぶ最初の人でした。

数学には幾何学と代数を含む多くのフィールドがあります。線形代数は、特に、行列または行列によって表されるベクトル空間および線形演算の研究を扱う数学の枝である。ベクトルは、速度などの大きさおよび方向を有する数学的量として定義される。これは、実数またはスカラー量を表すために使用される文字でも表されます。それを実数と区別するために、太字でその上に矢印が付いています。単位ベクトルは、大きさが1のベクトルであり、変数の上にカラット（^）が付いています。ベクトルは3次元問題を単純化するために幾何学的に使用され、物理量の多くはベクトル量である。ベクトルには、大きさと方向を同時に表現する能力があります。一例は速度と方向の両方を持つ風であり、他の動く物体もそうである。一方、行列は、線形代数の重要なツールである数字の長方形の配列です。これは、線形変換を表現し、線形方程式の係数を追跡するために使用されます。行列は、物理学、グラフ理論、コンピュータグラフィックス、微積分、および直列性でも使用されます。

行列内の項目は、要素または項目と呼ばれ、2つの添字インデックスを持つ小文字で表されます。行列は大文字で表され、かっこまたはかっこで表記されます。

ベクトルの成分を定義する行（行ベクトル）または列（列ベクトル）を持つことができます。数値または行列のより高い次元の配列は、テンソルと呼ばれるベクトルの一般化のコンポーネントを定義します。

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要約：

1。行列は長方形の数値の配列ですが、ベクトルは大きさと方向を持つ数学的な量です。 2。ベクトルと行列は、太字で書かれたベクトルとその上の矢印で表され、実数と区別するために大文字で入力されます。 3。ベクトルは線形代数で使用される重要なツールである一方、特定の3D問題を単純化するためにジオメトリで使用されます。4。ベクトルは単一のインデックスを持つ数値の配列ですが、行列は2つのインデックスを持つ数値の配列です。 5。ベクトルは大きさと方向を表すために使用されますが、マトリックスは線形変換を表し、係数を線形方程式で追跡します。

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