リレーションと関数の違い|関係Vs関数

との間に適切な >高校数学から、関数は共通項になります。それはかなり頻繁に使用されますが、その定義と解釈を正しく理解することなく使用されます。この記事では、これらの機能の側面について説明します。

関係

関係は、2つの集合の要素間のリンクです。より正式な設定では、XとYの2つの集合のデカルト積の部分集合として記述することができます.XとYの直交プロダクトは、2つの集合からの要素からなる順序付けされたペアの集合ですしばしば（

x、y ）と表される。セットは異なっている必要はありません。たとえば、A×Aの要素のサブセットは、Aの関係と呼ばれます。

関数

関数は特殊な関係です。この特別なタイプの関係は、ある要素が別の集合または同じ集合内の別の要素にどのようにマッピングされるかを記述します。関係が関数であるためには、2つの特定の要件が満たされなければならない。

各マッピングが開始する集合の各要素は、他の集合に関連する/リンクされた要素を持たなければならない。

マッピングが開始されるセット内の要素は、他のセット

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内の1つの要素にのみ関連付けられます。 - 2 - >

関係がマップされるセットをドメインといいます。リレーションがマップされるセットは、コードドメインと呼ばれます。リレーションにリンクされた要素のみを含むコード領域の要素のサブセットは、範囲と呼ばれます。技術的には、関数は2つの集合の間の関係であり、一方の集合の各要素は他方の要素に一意にマップされる。

ドメインのすべての要素がコード領域にマップされていることに注目してください。ドメインのいくつかの要素は、コドマインの同じ値に接続されているが、ドメインの単一の要素は、コドメインの2つ以上の要素に接続することはできない。（マッピングはユニークでなければならない）

ドメインのすべての単一の要素が、コードドメイン内の異なる固有の要素にマッピングされる場合、その関数は「1対1」の関数であると言われる。
コードマインには、ドメインの要素に接続されている要素以外の要素が含まれています。この範囲は、コードドメインである必要はありません。コドメインが範囲と等しい場合、関数は「上へ」関数として知られています。
関数が取ることができる値が実数である場合、それは実数関数と呼ばれます。 codomainとdomainの要素は実数です。

関数は常に変数を使用して表されます。コードドメインの要素は、変数によって象徴的に表されます。表記f（x）は範囲の要素を表す。この関係は、f（x）= x ^ 2という形式の式を使用して表すことができます。これは、ドメインの要素が、要素の正方形、すなわち、コード領域内にマッピングされていると言います。

関数と関係の違いは何ですか？

•関数は特別な種類の関係です。

•関係は、2組のデカルト積に基づいています。

•関数は、特定のプロパティとの関係に基づいています。・関数の領域は、各要素が一意に決定され、対応する値を有するように、コードドメインにマッピングされなければならない。リレーションは、単一要素を複数の値にリンクできます。