標高と中央値との差：標高と中央値

< AltitudeとMedian

高度と中央値は、三角形のジオメトリを議論するときに使用される2つの高さです。

三角形の標高

三角形の標高は、辺に垂直で、辺に対向する頂点を通過する線分です。三角形は3つの辺を持つので、三角形ごとに合計3つの標高を与える1つの側面ごとに固有の高度があります。高度が垂直である側は、高度の拡張基底として知られています。

標高は一般に文字（

h ）で表されます（高さと同様）。 標高は、三角形の面積を計算する際に特に使用されます。三角形の面積は、高度とその底積の積の半分です。また、側面からの3つの標高の交点は、

正座

として知られている。正三角形が鋭角の三角形である場合に限り、正三角形は三角形内に位置します。

<！ - > - > 三角形の中央値 中央値は、辺の中点とその辺に対向する頂点を通る線分です。中央値は頂点の角度を二等分する。また、三角形の面積を半分に分割します。高度と同様に、各側に固有の中央値があります。したがって、すべての三角形は3つのメジアンを持ちます。三つのメジアンはすべて、三角形を一緒に分割して、同じ面積を持つ6つの小さな三角形にします。 （図参照）

三角形の3つの中央値は、それぞれの中央値を2：1の比率で割る点で交差します。これは、三角形の

重心

として知られており、均一な層状三角形については、重心がここに配置されています。オオセンタとメジアンはオイラー線上にあり、オイラー線には三角形の外接円も含まれています。

高度と中央値の違いは何ですか？ •高度と中央値の両方が頂点を通過するが、高度は反対側を直角に通過する。私。 e。中央には反対側の中間点を通る。 •高度は、三角形の面積を計算するために使用されます。

•単一の中央値は、三角形の面積を半分に分割し、三つとも三角形を等しい面積の6つの小さな三角形に分割します。

•中央値は重心で交差し、高度は正中線で交差する。

•正三角形は、三角形の領域の内側または外側にありますが、重心は常に三角形の領域内にあります。